Məqalələr

Leopold Kronecker


Leopold Kronecker (1823 - 1891) Almaniyada yəhudi valideynləri üçün anadan olmuşdur, baxmayaraq ki, protestantlığı qəbul etdi. O, 1883-cü ildə bir post qəbul etdiyi Berlin Universitetində professorlarla sıx əlaqələri olan çox firavan bir iş adamı idi. Weierstrass, Dirichlet, Jacobi və Steiner ilə əlaqə quraraq doktorluq işini 1845-ci ildə cəbr sayı nəzəriyyəsinə dair tezislə aldı. Weierstrass'a görə, o, təhlilin universal arifmetikləşməsini təsdiqlədi, lakin Cantor ilə zidd olaraq, son arifmetikanı müdafiə etdi.

Arithmetic və Analysis-in Allah tərəfindən verilmiş bir məna hesab etdiyi və həqiqi ədədlərin qurulmasını rədd edən son proseslərlə edilə bilmədiyi tam ədədlərə söykənməsini israr etdi. İrrasional nömrələrin yox olmasını düşünərək, onların yox olması üçün mübarizə aparırdı. Onun Lindemanndan soruşduğu deyilir ki, sübutu p-nin cəbri olmadığını sübut etdi, çünki irrasional ədədlər mövcud deyildi.

Kronecker Cəbrə çox əhəmiyyətli töhfələr verdi, baxmayaraq ki, o zaman fikirləri metafizik hesab olunurdu. Onun finitizmi Weierstrass-ı da utandırdı, lakin Cantor, Berlin Universitetində vəzifə verilməsinə qarşı çıxaraq, Cantor'un ədədlərin mövcudluğu ilə əlaqədar yaratdığı riyaziyyat bölməsini məğlub etməyə və söndürməyə çalışaraq ən ağır şəkildə hücum etdi. transfinitlər.

Cantor, məqalələrinin birində müəyyən sayların sonsuz dəstlərlə yanaşı sonsuz dəstlərlə edilə biləcəyini söyləyərək özünü müdafiə etdi, lakin Kronecker hücumlarını və tənqidlərini davam etdirdi. Cantor və Kronecker arasındakı bu qarşıdurma XIX əsrin ən güclü mübahisəsi kimi qəbul edilir. 1881-ci ildə, rasionallıq dairəsi ilə, a və b rasional olduğu a + b Ö 2 formasının ədədlər toplusunun bir cisim olduğunu sübut etdi.

Bəzən deyirlər ki, onun finitizmə qarşı hərəkəti aclıqdan öldü, amma Poincaré və Brouwer'un əsərində yeni bir şəkildə yenidən meydana çıxacaq.

Mənbə: İbtidai riyaziyyatın əsasları, Gelson Iezzi - Hazır nəşriyyat