İnteqrallar

Müəyyən edilməmiş inteqrallar

Əlavə və toplama, vurma və bölmə kimi, törəmənin tərs əməliyyatıdır anti-derivasiya və ya müəyyənləşdirilməmiş inteqrasiya.

Bir g (x) funksiyasını nəzərə alaraq f '(x) hər hansı bir funksiyaya f' (x) = g (x) funksiyası f (x) -in qeyri-müəyyən və ya törəmə əleyhinə inteqralı deyilir.

Nümunələr:

1. F (x) = olarsa sonra f (x) törəməsidir. F '(x) = g (x) = x olan antiderivativlərdən biri⁴ é .
   
2. F (x) = x olarsa³sonra f '(x) = 3x² = g (x). Müəyyən edilməmiş antiderivativlərdən və ya g (x) = 3x inteqrallarından biri² f (x) = x-dir³.
   
3. F (x) = x olarsa³ + 4, sonra f '(x) = 3x² = g (x). Müəyyən edilməmiş antiderivativlərdən və ya g (x) = 3x inteqrallarından biri² f (x) = x-dir³ + 4.

2 və 3-cü misallarda ikisini görə bilərik x³ nə vaxt x³+4 üçün müəyyən edilməmiş inteqrallardır 3x². Bu funksiyalardan hər hansı biri arasındakı fərq (deyilir) ibtidai funksiyaları) həmişə sabitdir, yəni müəyyən olunmayan ayrılmazdır 3x² é x³+ Charada C Əsl sabitdir.

Müəyyən olunmayan inteqralların xüsusiyyətləri

Aşağıdakı xüsusiyyətlər dərhal:

1ª. , yəni cəm və ya fərq inteqralı inteqralların cəmi və ya fərqidir.

2ª. , yəni vurma sabitini inteqrardan götürmək olar.

3ª. , yəni bir funksiyanın inteqralının törəməsi funksiyanın özüdür.

Əvəzetmə ilə inteqrasiya

İfadə edin .

U = f (x) u '= f' (x) ya da əvəz etməklə , və ya, du = f '(x) dx, gəlir:

,

tanıdığınızı bilirəm .

Dəyişən əvəzetmə metodu şəxsiyyətini tələb edir u və sən və ya u və du verilən inteqralda.

Sonrakı: Müəyyən olunmuş inteqrallar

Video: Deyişenin evez edilmesi izleyicimin sualı (Yanvar 2021).