+
Məlumat

Məhdudiyyətlər


Hüdudun intuitiv anlayışı

F (x) = 2x + 1 funksiyasına icazə verin. Dəyərlər verək x sağına (dəyərləri 1-dən çox) və sola (1-dən az dəyərlər) 1-ə yaxınlaşaraq müvafiq dəyərini hesablayın y:

xy = 2x + 1
1,54
1,33,6
1,13,2
1,053,1
1,023,04
1,013,02
x y = 2x + 1
0,52
0,72,4
0,92,8
0,952,9
0,982,96
0,992,98

Bunu qeyd edirik x yaxınlaşır 1, y 3-ə yaxınlaşır, yəni nə vaxt x 1-ə meyl edirx 1), y 3 meyl ediry 3), yəni:

Nə vaxt olduğunu müşahidə etdik x 1-ə meyl edir y 3-ə meyl edir və funksiya həddi 3-dür.

Bu f (və) davranışının öyrənilməsidirx) nə vaxt x 1-ə meyl edirx 1). Deməyə ehtiyac yoxdur x dəyəri fərz edin 1. Əgər f (x) 3 (f (x) 3) deyirik ki, f (x) nə vaxt x 1 olduğu halda 3 ola bilər x = 1 f dəyərix) 3 deyil. Ümumiyyətlə yazırıq:

əgər nə vaxt x yaxınlaşır the (x the), f (x) yaxınlaşır b (f (x)b).

Necə x² + x - 2 = (x - 1)(x + 2), bizdə:

Qeyd edə bilərik ki, nə vaxt x yaxınlaşır 1 (x1), f (x) üçün olsa da 3 yaxınlaşır x= 1 bizdə f (x) = 2. nə olur ki, nə zaman davranışını axtarırıq x 1. Və bu vəziyyətdə y 3. Buna görə f (x) é 3.

Yazırıq:

G: GO IR və g (x) = x + 2, g (x) = (x + (2) = 1 + 2 = 3 olsa da, g (x)f (x) içində x = 1. Bununla birlikdə ikisinin də eyni həddi var.

Sonrakı: eşik xüsusiyyətləri