+
Məqalələr

Dəqiq fərqləndirmə


Ümumiyyətlə, bir tənliyi həll etmək lazım deyil y baxımından xtənliyin müəyyən etdiyi funksiyaları fərqləndirmək üçün. Bunu göstərmək üçün tənliyi düşünün

xy = 1

Tapmaq üçün bir yol dy/dx kimi bu tənliyi yenidən yazmaqdır

bunlardan biri var

Ancaq bu törəməni əldə etməyin başqa bir yolu var. Hər iki tərəfi də fərqləndirə bilərik xy = Üçün yerləşməzdən əvvəl 1 y baxımından xmüalicə edir y (müvəqqəti olaraq təyin olunmamış) fərqli bir funksiya x. Bu yanaşma ilə əldə edirik

İndi əvəz etsək əldə etdiyimiz son ifadədə

uyğun olan . Törəmələri əldə etmək üçün bu üsul deyilir gizli fərqləndirmə.

Tapmaq üçün gizli fərqləndirmə istifadə edin dy/dx əgər

Üçün həll dy/dx alırıq

Qeyd edək ki, bu düstur hər ikisini əhatə edir x y. Bir düstur almaq üçün dy/dx yalnız cəlb edir xorijinal tənliyi həll etməli idik y baxımından x və sonra dəyişdirin . Ancaq bunu etmək mümkün deyil; beləliklə, formulu tərk etmək məcburiyyətində qalırıq dy/dx baxımından xy.

Tapmaq üçün gizli fərqləndirmə istifadə edin əgər .

Həll yolu. Hər iki tərəfi də fərqləndirdi açıq şəkildə biri qazanır

əldə etdiyimiz

Hər iki tərəfi fərqləndirir açıq şəkildə biri qazanır

Dəyişdirmə daxilində və sadəcə qoymaq, orijinal tənliyi istifadə edərək, əldə edirik

In Nümunələr 1 və 2, üçün formulların nəticələri dy/dx hər ikisini cəlb edin xy. Baxmayaraq ki, ümumiyyətlə düsturun olması daha arzuolunandır dy/dx yalnız baxımından ifadə edildi x, baxımından düstur var x y koordinatların olduğu müddətdə tangens xətlərinin meyl və tənliklərini tapmağa maneə deyildir x y əyilmə nöqtəsi məlumdur.

Sonrakı: X-lərin Rasional səlahiyyətlərinin törəmələri


Video: "Sözarası": Heydərizmin sonuna nə qədər qalıb? Daha dəqiq təxminlər. . (Yanvar 2021).