+
Şərhlər

Xüsusi parlaq bir ağıl


Jurnal Amerika Riyaziyyat Cəmiyyətinin bildirişləri Oktyabr / 04 və Noyabr / 04-də Allyn Ceksonun Alexandre Grothendieck haqqında yazdığı iki məqalə. Hal-hazırda "normal" dünyadan təcrid olunmuş Fransanın cənubunda yaşayır. On səkkizdən qırx yaşa qədər Grothendieck riyazi araşdırmalarında parlaq bir performans göstərdi. Diqqəti çəkən xüsusiyyəti, problemi təbii baxımdan araşdırmaq istəməyin zehni duruşu idi. Bunun üçün problemin təbii kontekstinin nədən ibarət olduğunu, yəni “problemin yaşadığı təbii məkanın” nə olduğunu tapmaq lazımdır.

Riyaziyyat və fizikada problemlərin 'təbii yerlərindən' və ya 'doğma yerlərindən' ayrı olması çox yaygındır. Maraqlı bir problemin kəşfi onun yaradıcısı ilə qarışdırılmamalıdır. Bir riyaziyyatçının təsəvvürü riyaziyyatda təbii bir yerə girirsə, təbii olaraq orada yaşayan problemləri təbii olaraq görür. Bu, riyaziyyatçının boş bir əfvi deyildir. Riyazi obyektləri və onların münasibətlərini başa düşməyin ən yaxşı yolu və ya həqiqi yolu. Riyazi həqiqətləri tapmaq üçün düzgün bir yoldur.

Məsələn, Pifaqorlar ikisinin kvadrat kökü nədir problemi ilə qarşılaşdılar. O, öz dövründəki kimi tanış bir şey deyildi. Təxminən iki yarım min il sonra bəzi riyaziyyatçılar ikisinin kvadrat kökünün "təbii yerini" tapdılar. Bu "həqiqi ədədlərin tam sifarişli cəsədi”.

Grothendieck'in həyatı Braziliyalı tələbələr üçün ruhlandırıcıdır. Bunlar məktəblərimizdə riyaziyyatın gündəlik həyatdan qaynaqlandığı təsəvvürü ilə çox vaxt qətlə yetirilir. Bəlkə də Grothendieck'in həyatı riyazi abstraksiya yolunun "betondan" keçməsi fikri ilə birlikdə yaşamağa məcbur olan milyonlarla braziliyalı tələbənin xilas olmasına ilham verə bilər və ən çox buna can atır və daxil olur. Məktəblərimizdə geniş yayılan beton, bəlkə də Braziliya kəşfiyyatı üçün ən təhlükəli bir təhlükədir, çünki bu, uşaqlarımızın və gənclərimizin zehnini yaratmaq üçün mənbəyi öldürür.

Braziliya məktəbinin bu kədərli reallığına görə Allyn Ceksonun iki məqaləsi bizi burada şərh etməkdə maraqlı etdi. Ümumiləşdirmək, vacib olanlarla məhdudlaşmaq deməkdir. Buna görə düşüncə ağlının bir konsepsiyanın ümumiləşdirilməsini istəməsi təbiidir, çünki artıq bir maskalı olmayan bir konsepsiyanı başa düşür. Konsepsiyanın mahiyyəti, təbii yerində mövcudluğu üçün zəruri olmayan xüsusiyyətlərdən azad olan konsepsiyanın özüdür.

Bir məktəbdə betonun ilk gələcəyinə dair inancı təbliğ edərkən, şagirdin beynində çox qarışıqlıq olur, çünki beton ən yaxşı halda onu xarakterizə etməyən xüsusiyyətlərlə dolu bir anlayışdır. Əksinə, konkret bir şey anlayışını gizlədir. Riyazi bilik üçün başlanğıc nöqtəsi olaraq konkret olaraq israr etmək düşüncə qabiliyyətini pozmaq, şagirdin zehnini qarışıqlıqdan azad etməkdir.

İxtiraçı ixtiraçılığının və təxəyyülünün keyfiyyətini artıran şey şeylərin səsini eşidəndə diqqətin keyfiyyətidir.” Grothendieck

Braziliyalı tələbələrin yeni Grothendiecks olması fikrini təbliğ etmirik. Riyaziyyatçılar üçün belə mümkün deyil. Bununla birlikdə, şagirdlərimizin məktəblərimizi zəbt edən qaranlıqdan və ruhi qarışıqlıqdan yaxa qurtarmaq üçün daha yaxşı bir şansın olmasını istərdik.

Miçiqan Universitetindən Hyman Bass, Grothendieck'in "kosmik ümumi" görüşü olan bir riyaziyyatçı olduğunu ifadə etdi. Grothendieck'in fikri riyaziyyatçılar tərəfindən o qədər dərindən mənimsənildi və davam edir ki, bu gün təcrübəsizlər üçün riyaziyyatın həmişə belə olmadığını təsəvvür etmək çox çətindir, deyə Allyn Jackson yazır.

Grothendieck bir problemin təbii yerini tapmaq üçün bir düyünə sahib idi. Artıq orta məktəbdə oxuduğu hədiyyədən istifadə etdi:Riyaziyyat kitablarımızda məni qane etməyən şey idman zalı və liseydən uzunluq (əyri), sahə (bir səth), həcm (bərk) anlayışının ciddi tərifinin olmaması idi. Şansım olanda bu boşluğu bağlayacağımı vəd etdim.”

1945-ci ildə İkinci Dünya Müharibəsi başa çatanda Alexandre Grothendieck on yeddi yaşında idi və anası ilə Montpellier yaxınlığında yaşamağa getdi. Bir universitet təqaüdü aldı və vaxtı gələndə üzüm yığmaq üçün anası ilə birlikdə çalışdı. Anası da qulluqçu kimi çalışırdı.

Grothendieck müəllimlərin əsasən kitablarda olanları təkrarladığını biləndə məktəbə daha az getdi. Jean Dieudonné Montpellier Universitetinin riyaziyyat tədrisində Fransada ən geridə qalmış universitetlərdən biri olduğunu bildirdi. Montpellier’də işlədiyi üç il ərzində Grothendieck özünü yalnız orta məktəb və lisey kitablarında tapdığı çuxuru uzunluğu, sahəsi və həcmi baxımından tapmağa həsr etmişdir.

Allyn Jackson'a görə Ölçmə nəzəriyyəsi və Lebesgue'nin inteqral anlayışını kəşf etdi. Eynşteyn hələ kiçik yaşlarında olduğu kimi, sonradan Josiah Willard Gibbs tərəfindən kəşf edildiyi Statistik Fizikada özü üçün fikir hazırladı.

1948-ci ildə Montpellier dərəcəsini bitirdikdən sonra Grothendieck Fransanın əsas riyazi mərkəzi olan Parisə getdi. Fransız təhsil sisteminin əməkdaşı André Magnier, 1995-ci ildə bir fransız jurnalında xatırladır ki, Grothendieck-in Parisdə yaşamaq üçün təqaüd almaq üçün verdiyi müsahibə necə oldu. Magnier ondan Montpellierdə nə işlədiyini soruşdu. "İyirmi dəqiqə davam edən görüşün əvəzinə, o, necə yenidən qurulduğunu izah etdi"mövcud vasitələrləqurmaq üçün on illər davam edən nəzəriyyələr. Fövqəladə ağıl göstərdi. "

"Grothendieck fövqəladə bir gənc olmaq təəssüratını verdi, lakin əzab və məhrumiyyətlərlə yadda qaldı." Magnier dərhal Parisdə təqaüd almağı tövsiyə etdi.

Alexandre Grothendieck 28 mart 1928-ci ildə Berlində anadan olub. 1966-cı ildə Fields Medal-ı Yer kürəsinin ən hörmətli riyaziyyat mükafatına layiq görülüb. Fransanın qabaqcıl Elmi Tədqiqatlar İnstitutu İHES-in qurucularından biri idi.

Bu institut Fransanın ABŞ-ın Nyu-Cersi ştatındakı Princeton İnkişaf Etdirmə İnstitutuna bənzər müstəqil bir elmi tədqiqat müəssisəsinə sahib olmasının vacibliyini düşünən fransız iş adamı, Léon Motchane adlı fizika doktoru tərəfindən yaradılmışdır. Yer kürəsində riyazi tədqiqat və nəzəri fizika üçün ən yaxşı mərkəzlərdən birinə çevrildi.

Şagirdlərimizin yeni Grothendiecks olduğunu iddia etmədiyimizi, yalnız düşmüş məktəblərimizdə qaranlıqdan və qarışıqlıqdan daha asanlıqla qurtula biləcəklərini söylədik.

Digər tərəfdən, bəzi uşaqlarımızın parlaq ağılları olduğu aydındır, lakin müstəqillik, həvəslə riyaziyyat öyrənmək və Grothendieck'in yerləşdiyi təbii məkana girmək istədikləri təqdirdə heç bir yerə getməyəcəklər.

Sütunlara qayıt

<