+
Məqalələr

Sifariş verilmiş və n ölçülü məkan nöqtələri


Özünüzə inandırmaq üçün sizə bir çətinlik buraxırıq "bir dəsti digərindən üstün" Mövcud olması üçün yeni aksiomalara ehtiyac yoxdur. Əslində A toplusunu və B dəstini nəzərdən keçirək. B ilə A-nın tamamlanmasını düşünək. Yazırıq: A - B = {x: x A-ya aiddir, B-yə aid deyil. Bu dəst A'ya aid olan və P (x) xassəsini təmin edən dəstlər dəstindən başqa bir şey deyil.

İndi "x" B-yə aid olmayan A toplusudur "Axiom 2 tərəfindən müəyyən edilmiş bir dəsti müəyyənləşdirir. Buna görə də B ilə əlaqəli tamamlama artıq qəbul edilmiş aksiomalara görə mövcuddur. Eynilə, qəbul edilən aksiomalar səbəbiylə çətinliklərin digər dəstlərinin də mövcud olduğuna əmin ola bilərsiniz.

Yığıncaq aksioması ilə "bərabər" dəsti anlayışını ümumiləşdirərək "tender" dəsti meydana gətirə bilərik. Verilən A, B və C dəstlərini, görüş aksiyomunun köməyi ilə {A, B, C} dəstlərini {A}, {B} və {C} kimi təyin edirik. Diqqət yetirin ki, {A} dəsti {A, A} deyilən cütlük aksioması səbəbindən mövcuddur. Yəni {A, A} = {A} yeni bir dəstdir. Eynilə, {B} və {C} dəstləri də mövcuddur və buna görə də yığıncaq aksioması ilə {A} È {B} È {C} = {A, B, C} görüş toplusunu meydana gətirə bilərik.

İndi sifarişli tenderlə maraqlanırıq. A, B və C dəstlərini nəzərə alsaq, Cüt Axiomundan istifadə edərək sifariş edilmiş cütlüyü (A, B) müəyyənləşdiririk və indi "sifarişli tender" olan yeni "sifarişli cüt" təyin edirik: ((A, B), C). Qeyd edək ki

((A, B), C) = {{{{A}, {A, B}}}, {{{{A}, {A, B}}}, C}}

Düymələrin düzgün olub olmadığını yoxlaya bilərsinizmi? Qeyd edək ki, ("A", "C") kimi sifariş edilmiş sifariş barədə düşünmək daha asandır, baxmayaraq ki, bu "sifarişli cüt" yuxarıda göstərilən "mürəkkəb" mənasını verir.

Riyaziyyat bu kimi hallarla, yəni təriflərlə doludur "rekursiya". Bir recursion sifarişli bir termini "müəyyən bir sifariş edilmiş cüt və üçüncü dəst" olaraq təyin edirik. Eyni şəkildə sifarişli dördlü, sifarişli beş qat, ..., sifariş edilmiş "n-cüt" və s. Təyin edə bilərik. Bir fizik bir kəmiyyəti bir sıra olaraq təsəvvür edərsə, o zaman kosmosdakı bir nöqtəni "sifariş edilmiş n-cüt" miqdarda təsəvvür edə bilər. Məsələn, (x, y, z, t), bir hissəciyin məkan yerini və meydana çıxan anı verən üç miqdarın dördlüyü. İndi bilirik ki (x, y, z, t) = ((x, y, z), t) = (((x, y), z), t). Bir fizik sonra onun ixtiyarındadır "bu qədər koordinat" istədiyiniz qədər. Superstring nəzəriyyəsi 11-ni kainatımızda düzgün koordinat sayına görə çox uyğun bir sayır.

Həndəsələr də Renée Dekart və Pierre de Fermat tərəfindən icad edilən Analitik Həndəsənin nömrəli nöqtəli sahələrinə sahibdirlər.

Artıq həndəsə və ya fizika prospekti götürə bilərdik. Ancaq hələ də ədədlər kainatı haqqında yaxşı bir nəzəriyyəmiz yoxdur. Yaxşı olar ki, bir az səbr edək və Riyaziyyat binasını qaldırmağımıza kömək edəcək əsasları kəşf edin.

İndi "güc dəsti" yə ehtiyacımız var. Yəni, bizə "bir dəst hissələri" varlığını təmin edən yeni bir aksioma ehtiyacımız var. Bir dəstin hissələrinin intuitiv anlayışıdır. Bəs niyə "bunları düşünə bilərik"? Məhz Axiom 6, bir dəstin hissələrinin düşüncə tərzimiz üçün qanuni dəst olduğunu düşünməyə imkan verir. Növbəti sütunda bir dəstin hissələrinin mövcudluğu barədə ətraflı məlumat verəcəyik.

Sütunlara qayıt

<