+
Şərhlər

DIOPHANTINE EQUESSİYALARI - İYİ SİFARİŞ PRİNSİPİ


Pierre de Fermat "Sonsuz enmə metodu" adlanan induksiya formasını qurdu. Bu metod müəyyən diofantin tənliklərinin həllinin olmadığını göstərmək istəyəndə istifadə olunur. Pierre de Fermat davanı nümayiş etdirdi yox Fermatın son teoremindən (UTF) = 4. Sonsuz enmə metodunda tam və müsbət bir həllin mövcudluğunu zənn edirik və ondan tam və müsbət dəyərin əvvəlkindən daha kiçik bir başqa bir həll əldə edə biləcəyimizi göstəririk. Bu şəkildə davam edərək, pozitiv dəyərlərin sonsuz azalan ardıcıllığını qurduq. Bununla birlikdə, Yaxşı Sifariş Prinsipində deyilir ki, təbii olmayan ədədlərin hər bir dəsti daha kiçik bir elementə malikdir və beləliklə bir ziddiyyətə gəlirik. Bu ziddiyyət problemin bütöv bir müsbət həlli olduğunu ehtimalından irəli gəlir və beləliklə, absurd səviyyəsinə endirmə üsulu ilə orijinal problemin həllinin olmadığı qənaətinə gəldik.

Sonsuz enmə metodundan istifadə edərək bunu müşahidə edirik X.y.z ≠ 0 və z> 0 olduğu mənasız, (x, y, z) başqa heç bir tam həlli yoxdur.

Müsbət tam ədədləri x = x hesab edək0, y = y0, z = z0 bir həllidir x ilə0 və y0 öz aralarında əmiuşağılar. Qeyd edək ki bunu nəzərdə tutur , yəni Pifaqor Ternadır. Digər tərəfdən, FIG. 10 və FIG.11 bir-birləri üçün əlverişlidir, çünki bölünmüş bir əsas varsa onda p x-ni bölürdü0 və y0, əksinə x0 və y0 bir-birlərinə əmiuşaqdırlar. Buna görə İbtidai Pifaqor Ternadır. Bu ibtidai Pifaqor Ternadan yeni İbtidai Pifaqor Ternasını () belə > . Yenə də erkən Pifaqor Ternadan () başqa bir ibtidai Pifaqor Terna qurduq () belə > > . Bu proses qeyri-müəyyən müddətdə pozitiv tam ədədlərin sonsuz azalma ardıcıllığını yarada bilər. > > . Yaxşı Sifariş prinsipi ilə ziddiyyət yaranır. Buna görə də bu nəticəyə gəlməyə məcburuq tam ədədlər və müsbət ədədlər toplusunda həll etməyə imkan vermir.

Dərhal nəticə olaraq bu tənliyi əldə edirik tam ədədlər və müsbət ədədlər toplusunda həll etməyə imkan vermir. Əslində, əgər () tənliyin bütöv bir müsbət həlli idi sonra () tənliyin bütöv və müsbət həlli olardı əvvəlki dəlillərin əksinə. Beləliklə, Fermatın iş üçün son teoremi (UTF) yox = 4 doğrudur.

Sütunlara qayıt

<