+
Şərhlər

Çağırışa cavab 189


Dördüncü güc plus dörd

N ifadəsinə bəzi dəyişikliklər edək4 + 4, məhsul şəklində qoymaq.

Şərtləri + 4n daxil etməklə başlayacağıq2 və -4n2, ifadənin nəticəsini dəyişmir, çünki hər ikisinin cəmi sıfırdır. Oradan faktorizasiya qaydalarını tətbiq edə bilərik.

yox4 + 4 = yox4 + 4n2 + 4 - 4n2
= (n)2 + 2)2 - (2n)2 iki meydanın fərqi
= ((n)2 + 2) + 2n) ((n.)2 + 2) - 2n)
= (n)2 + 2n + 2) (n2 - 2n + 2)

Sonra amillərdən biri 1-ə bərabər olduqda yalnız ilk sayı ilə nəticələnə biləcək bir məhsula gəlirik.

Birinci amil bu şərti qane etmir, çünki n olduğunu aydın şəkildə anlayırıq2 + 2n + 2> 1, n 1-dən böyük və ya bərabər olduqda.

Buna görə bizdə 1-ə bərabər olan ikinci amil olmalıdır, yəni:
yox2 - 2n + 2 = 1
yox2 - 2n + 1 = 0 (hər iki tərəfdən 1 çıxmaq)
(n - 1)2 = 0 => n = 1

N = 1 olduqda, əsas sayımız var, çünki n4 + 4 = 5. Buna görə də bu n-nin yeganə dəyəri4 + 4 əmiuşağıdır.

Bəyanata qayıt