+
Məqalələr

Bhaskara


Bhaskara Akaria Hindistanda təqribən 1114-1855 yaşadı. Hind münəccimlərinin ənənəvi bir ailəsində anadan olmuş, ailənin peşə ənənəsinə əməl etmiş, lakin elmi yönümlə daha çox riyazi və astronomik aspektlərə diqqət yetirmişdir (məsələn, tutulmaların tarixini və vaxtını və ya mövqelərini və birləşmələrini hesablamaq kimi) Astrologiyanı dəstəkləyən planetlər). Onun xidmətləri tezliklə tanındı və çox keçmədən Hindistanın o dövrdəki ən böyük riyazi və astronomik tədqiqat mərkəzi olan Ujjain Rəsədxanasının direktoru vəzifəsinə çatdı.

Riyazi cəhətdən iki vacib kitab yazdı və buna görə dövrünün ən məşhur riyaziyyatçısı oldu.

Ən məşhur kitabı Lilavati, Hesablama, Düz Həndəsə (ölçülər və elementar trigonometriya) və Kombinatorikanın sadə problemlərinə həsr olunmuş çox ibtidai bir kitab. Söz Lilavati bu bir qadının müvafiq adıdır (tərcüməsi Graciosa) və kitabın bu başlığını verməsinin səbəbi, ehtimal ki, zadəgan bir qadının zərifliyini arifmetika üsullarının zərifliyi ilə müqayisə etmək istəyərdi.

Bu kitabın bir türkcə tərcüməsində, 400 il sonra kitabın evlənə bilməyən qızı üçün bir xərac olacağına dair hekayə icad edildi. Məhz bu ixtira onu riyaziyyat və riyaziyyat tarixi haqqında az məlumatı olan insanlar arasında məşhur etmişdir. Həm də müəllimlərin riyaziyyat kimi mücərrəd və çətin bir ərazidə romantik hekayələri qəbul etməyə çox istədikləri görünür; onu daha çox insanlaşdıran görünür.

Bhaskara'nın digər işi bu idi:

Müəyyən edilməmiş tənliklər və ya diofantinlər
Sonsuz sayda həlli olan tənlikləri (polinomiyalar və tam əmsallar) adlandırırıq:

  • y-x = 1, bütün x = a və y = a + 1, dəyəri nə olursa olsun həll olaraq qəbul edir the
  • məşhur Pell x tənliyini2 = Yox2 + 1
    Bhaskara, bu tənliyi çakravala (və ya sprey) metodunu tətbiq etməklə həll etməkdə müvəffəq olanlardan biri oldu.

Bhaskara düsturu haqqında nə demək olar?

  • NÜMUNƏ:
    formanın kvadrat tənliklərini həll etmək balta2 + bx = c, hindular aşağıdakı qaydanı istifadə etdilər:
    "tənliyin hər iki üzvünü kvadrat əmsalın dörd qatına bərabər olan saya vurun və onlara orijinal naməlum əmsalın kvadratına bərabər olan bir sıra əlavə edin. İstədiyiniz həll bunun kvadrat köküdür."

Bir cəbr notasiyasının olmaması, habelə qaydaları əldə etmək üçün həndəsi metodlardan istifadə qaydalarının düzəldilməsini təmin edən Qayda Yaş riyaziyyatçılarının kvadrat tənlikləri həll etmək üçün müxtəlif qaydalardan istifadə etmələrini də çox vacibdir. Məsələn, həll etmək üçün fərqli qaydalara ehtiyac duydular x2= px + qx2+ px = q. Formula Dövrünə qədər bir dərəcənin bütün tənliklərini həll etmək üçün vahid bir prosedur verməyə cəhd başlamamışdı.

Bhaskara yuxarıdakı qaydanı bilirdi, lakin qayda onun tərəfindən aşkar edilmədi. Qayda onsuz da ən azı Bhaskara'dan 100 il əvvəl yaşamış riyaziyyatçı Sridara məlum idi.

Bhaskara'nın Kvadratik Tənliklərlə İştirakını Xülasə Edir:

  • İkinci dərəcənin müəyyənləşdirilmiş tənlikləri üçün:
    Lilavatidə Bhaskara müəyyən kvadrat tənliklərlə işləmir və Bijaganitada bu barədə etdiyi işlər başqa riyaziyyatçıların yazdıqlarının sadəcə bir nüsxəsidir.
  • Müəyyən edilməmiş kvadrat tənliklərə gəlincə:
    Sonra həqiqətən böyük töhfələr verdi və bunlar Bijaganitada nümayiş olunur. Bu qatqıların, xüsusən iterativ metodun ixtirası olduğunu söyləmək olar çakravala və onun klassik metodun modifikasiyası kuttaka onlar klassik hind riyaziyyatının əlavəsinə uyğundur və əlavə edilə bilər ki, yalnız Euler və Lagrange ilə müqayisəli fikirlərin texniki cəlbediciliyi və məhsuldarlığını yenidən tapacağıq.

Biblioqrafiya: UFRGS veb saytından məlumat.


Video: FÓRMULA DE BHASKARA - matemática (Yanvar 2021).