+
Ətraflı olaraq

Julius Vilhelm Richard Dedekind


Julius Vilhelm Richard Dedekind (1831 - 1916) Almaniyanın Braunshweig şəhərindən olan lüteran ailəsinin dörd övladından biri idi. On doqquz yaşında Gottingen'e girdi və iyirmi iki yaşında doktorluq dərəcəsini Gauss tərəfindən təriflənən hesablama tezisiylə qazandı. Dirichlet'in tələbəsi idi və ömrünün son illərinə qədər özünü Brunsvikdə orta təhsilə həsr etdi.

Funksiyaların və ədədlərin xarakterindən narahat olan 1858-ci ildən bəri hesablamağı öyrədərkən ən davamlı kitabı olan "Davamlılıq və İrrasional Nömrələr" nəşr etdirərək, irrasional ədədlər probleminə diqqət yetirdi. Onun böyük şübhələrindən biri davamlı həndəsi xəttin onu rasional ədədlərdən fərqləndirən şeylə əlaqəli olması idi, çünki Galileo və Leibniz hər iki nöqtə arasında hər zaman üçüncü olduğunu və beləliklə rasional ədədlərin sıx bir dəst təşkil etdiyini, lakin olmadığını qərar verdilər. davamlı.

Yenidən oxuyan Dedekind, xəttin davamlılığının mahiyyətinin sıxlığı ilə deyil, xəttin iki nöqtəyə bölünməsinin təbiəti ilə əlaqəli olduğunu qeyd etdi, xəttin bir nöqtəsi vasitəsilə siniflər adlandırdı. Xəttin bu bölgüsü "schnitt" və ya "kəsilmiş" adlanırdı, bu analizin dəstəyi olacaqdır, çünki bu müşahidə ilə "davamlılığın sirri aşkar olardı". Dedekind, eyni zamanda bir xəttin nöqtələrini rasionlar dəstini genişləndirərək etdiyi həqiqi ədədlərlə bir-birinə uyğunlaşa biləcəyini gördü. Bu nəticə bizə Cantor-Dedekind Axiom olaraq məlumdur.

Digər bir müşahidəsi fundamental məhdudiyyət teoremi ilə əlaqəli idi və bu konsepsiyanın ciddi bir nümayişini əldə etmək üçün onun yalnız parlaq nəticələrə cavabdeh olmasına baxmayaraq həndəsi metodlara müdaxilə etmədən yalnız arifmetik olaraq inkişaf etdirilməli olduğunu düşünürdü. 1879-cu ildə o, əlavə və vurma ilə bağlı abeliya (komutativ) qrupu təşkil edən ədədlərin məcmusu kimi ədədi cismin dəqiq tərifini vermiş, bu da vuruş əlavə ilə paylanır. Cəbrin inkişafı üçün əsas olan bu konsepsiya, cədvəldə "ideal" anlayışını təqdim etməklə yanaşı, cəbr tam ədəd teoreminə də cavabdehdir.

Məşhur naşir Tebnerin ölüm tarixi olaraq verdiyi 4 sentyabr 1899-cu ildə verdiyi "kəsiklər" in məşhur tətbiqindən sonra Dedekind o qədər uzun illər yaşadı. Daha çox on iki il yaşayan Dedekind bu heyranlıqla tarixini keçən redaktora yazdı. dostu Georg Cantor ilə stimullaşdırıcı söhbət.

Mənbə: İbtidai riyaziyyatın əsasları, Gelson Iezzi - Hazır nəşriyyat


Video: Richard Dedekind (Yanvar 2021).